STATS (1): Tỷ số odds (Odds ratio)

Posted on May 23, 2015 by

0


Opeconomica, 23-5-2015 — Tỷ số odds (odds ratio) là một chỉ tiêu quan trọng của bảng tần suất kích thước 2×2.

Cho một bảng tần suất của biến rời rạc kích thước 2×2 (mỗi hàng và cột phân loại theo hai tiêu chí). Giả sử xác suất thành công của một biến cố là P, thì odds của khả năng thành công là:

Odds = P/(1-P)

Chẳng hạn, nếu P = 0.75 thì odds của khả năng thành công là odds=0.75/(1-0.75)=3

Odds của một khả năng thành công là không âm và sẽ lớn hơn 1 nếu khả năng thành công cao hơn xác suất không thành công.

Tỷ số odds (odds ratio – OR) do đó cũng là một số không âm.

Trong bảng tần suất 2×2, tỷ số odds được tính bằng OR = odds1/ 2odds2với odds1 là odds của khả năng thành công của một biến cố trong dòng thứ nhất (P1) và odds2 là odds của khả năng thành công của biến cố đó ở dòng thứ hai (P2).

Khi đó, nếu OR > 1, thì khả năng thành công của một biến cố trong dòng thứ nhất cao hơn dòng thứ hai. Nghĩa là P1 > P2. OR càng lớn thì chênh lệch càng lớn. Ngược lại, nếu OR<1 thì khả năng thành công của một biến cố trong dòng thứ nhất cao hơn dòng thứ hai. Nghĩa là P1 < P2.

Tỷ số odds là không đổi nếu trong bảng đó dòng được đổi thành cột và cột đổi sang dòng. Vì vậy, cũng không thực sự cần thiết phải xác định trong bảng tần suất 2×2 đâu là biến phụ thuộc và đâu là biến độc lập.

Tuy vậy, OR không thể hiện mối quan hệ cụ thể giữa các xác suất P1 và P2, tức là nếu OR bằng 2 thì không có nghĩa là P1 = 2P2 mà chỉ thể hiện tương quan giữa hai odds, odds1 = 2odds2.

Tên gọi khác của tỷ số odds trong tiếng Việt là tỷ số chênh.

OR có thể dễ dàng tính được bằng cách sử dụng excel hoặc thậm chí máy tính cầm tay thông thường. Trong R, có thể dùng epiR (epi.2by2) để tính OR và khoảng tin cậy 95% (đối với bảng 2×2).

* Tham khảo: Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis (Vol. 135). New York: Wiley.

Posted in: Food for thought